Енциклопедії » vike-vozd

Поворотні точки і ребра

Поворотні точки і ребра
т. е. точки повернення кривих і ребра повернення розгорнутих на площину поверхонь. Точкою повернення кривої називається вістря, утворене двома частинами однієї і тієї ж кривої таким чином, що крива, дійшовши гілкою D до точки повернення , повертається звідти гілкою B, має загальну дотичну T з гілкою D; притому обидві гілки можуть бути одна за одну, інша по іншу сторону дотичній, як, напр. у точках повернення циклоїди (фіг. 1-я), або ж можуть бути обидві за одну і ту ж сторону спільною дотичною, як, наприклад, на фіг. 2-й для кривої, яка виражається рівнянням:
(у - х2)2 - х5 = 0.
Фіг. 1. Фіг. 2.
Фіг. 1. Фіг. 2.
Приклад ребра повернення може служити циліндрична гвинтова лінія, до якої касательны прямолінійні виробляють розгортуваного на площину гелікоїда. Якщо на якій-небудь поверхні проведемо одну з ліній кривини її, то нормалі до поверхні, проведені через точки лінії кривини, утворюють собою развертываемую на площину лінійчату поверхню, і геометричне місце таких точок, де перетинаються сусідні нормалі, буде ребром повернення цієї поверхні.
Д. Бобильов.

Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і В. А. Ефрона. - С.-Пб.: Брокгауз-Єфрон. 1890-1907.

.