Психологічна енциклопедія » upot-femi

Факторний аналіз (factor analysis)

Факторний аналіз (factor analysis)

Ф. а. - загальна назва для сукупності статистичних методів, призначених для встановлення головних вимірів або факторів, що лежать в основі зв'язків між великою кількістю змінних.

Історія Ф. а. починається з робіт Френсіса Гальтона, який займався вивченням зв'язків між інтелектом і антропометричними даними, і Карла Пірсона, розроблення дизайн. мат. обґрунтування методу головних осей». Гальтон запропонував поняття «латентних факторів» для пояснення взаємозв'язку досліджуваних їм різнорідних змінних, а Пірсон першим забезпечив дослідників мат. засобами побудови моделей для їх виявлення.

За загальним визнанням, початок суч. методів Ф. а. було покладено в працях Чарльза Спірмена, який намагався обчислювати кореляції між різними спеціальними здібностями в надії на те, що т. о. йому вдасться виміряти загальний інтелект. Він припускав, що ці кореляції м. б. спричинені комбінацією єдиного («генерального») загального фактора інтелекту і вторинних, або «специфічних», факторів, що відображають унікальні якості окремих здібностей. Пізніше дослідники розширили запропоновану Спирменом модель генерального фактора (лінійно поєднується зі специфічними факторами), додаючи в неї поняття загальних або групових факторів. Л. Л. Терстоун, пропонував свою власну модель факторного аналізу - т. зв. «центроїдне метод», особливо активно виступав на захист розширених факторних моделей, к-рие він називав багатофакторним аналізом.

За минулі з тих пір роки дослідники розроблення дизайн. широкий спектр технік і мат. моделей факторного аналізу. Різні підходи виявляються ефективними для вирішення конкретних дослідницьких завдань, в залежності від мети дослідж. і основних допущень дослідника щодо природи чолов. властивостей. Комп'ютери дали в руки дослідника дуже швидкий і ефективний інструмент для багатовимірного аналізу в справжньому сенсі цього слова.

При проведенні Ф. а. спочатку обчислюють коефіцієнти кореляції між спостережуваними змінними: за оцінками психол. тестів, відповідей на пункти опитувальника (перетвореними в числову форму), кількісними біографічними даними і т. д. Отримані кореляції розміщуються у схожій на турнірну таблицю матриці интеркорреляций, у до-рій відображені коефіцієнти кореляції для всіх можливих пар піддаються аналізу змінних. Потім, застосовуючи одну з безлічі спеціальних технік Ф. а., представлені у цій матриці зв'язку між змінними приводять (за допомогою мат. процедури скорочення розмірності простору змінних) до значно меншого числа основних вимірів або факторів, відповідальних, як передбачається, за отримані кореляції. Якщо коефіцієнти кореляції між змінними в матриці интеркорреляций близькі до нуля, то, зрозуміло, Ф. а. просто не може привести до виділення к.-л. факторів.

Термін «факторна структура» найчастіше відноситься до набору факторів, витягнутих в рез-ті Ф. а. Нек-рие з них є загальними факторами, які розділяють відповідальність за зміну рівнів досліджуваних змінних, а нек-рие - специфічними чинниками, що відповідають за зміну рівня тільки якоїсь однієї (кожен - свою) змінної. Т. о., кожна змінна відображається у вигляді лінійної комбінацією загальних і специфічного факторів. При описі рез-тів Ф. а. кожна змінна чисельно виражається через свою факторну навантаження, що вказує на те, якою мірою певний фактор «навантажений» цієї змінної. Факторні навантаження змінюються в межах від -1 до +1, т. к. вони, фактично, яв-ся коефіцієнтами кореляції між математично витягнутими факторами і приведеними до стандартизованному увазі змінними. Так, напр., якщо певний тест інтелекту має факторну навантаження на 0,80 фактор, маркований як «вербальна здатність», то говорять, що цей тест відрізняється високим навантаженням на вербальну здатність.

Багато змінні мають між собою щось спільне в тому, що стосується їх зміни. Це «щось спільне» називається спільністю цієї змінної. Спільність має числове вираження, що змінюється в межах від 0 до 1, і являє собою частину або частку дисперсії, до-рую дана змінна розділяє по одному або неск. факторів з ін. змінними аналізованого безлічі.

Частка дисперсії змінної, за винятком тієї її частини, яка обумовлена загальними факторами (інакше кажучи, за вирахуванням спільності), називається специфічністю і віддзеркалює характерність цієї змінної.

насправді фактори яв-ся гіпотетичними змінними або «конструктами», що описують ступінь взаємозв'язку аналізованих змінних. Смислове значення фактора складається з визначальних властивостей тих змінних, к-рие мають високі навантаження по даному фактору. Т. о., Ф. а. дозволяє досліднику проводити розвідувальний аналіз гіпотез щодо осн. вимірювань, що лежать в основі сукупності пов'язаних змінних. Це важливий метод для визначення мінімального числа таких вимірювань, необхідних для пояснення мінливості досліджуваної сукупності змінних.

См. також Кластерний аналіз, Методи емпіричного дослідження, Методи багатовимірного аналізу

А. Далке


.